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直线y=x+b与y=-x+3b交于点p,它们分别交y轴于M、N,且三角形PMN的面积等于16,求证两函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 11:48:36
直线y=x+b与y=-x+3b交于点p,它们分别交y轴于M、N,且三角形PMN的面积等于16,求证两函数的解析式.
直线y=x+b与y=-x+3b交于点p,它们分别交y轴于M、N,且三角形PMN的面积等于16,求证两函数的解析式.
解;先求点P的坐标
解方程组 y=x+b,y=-x+3b.得x=b,y=2b,即P(b,2b)
y=x+b与y轴的交点坐标:M(0,b)
y=-x+3b与y轴的交点坐标:N(0,3b)
所以:根据三角形面积公式有等式 (1/2)*|b|*|2b|=16
解得:b=±4
所以:两函数的解析式为
y=x±4和y=-x±12