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设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:04:49
设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0
C,A的列性量组线性相关,D,A的行向量组线性无关
设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0
已知条件是说 齐次线性方程组 AX=0 有非零解
所以 A 的列向量组线性相关
故 (C) 正确
再问: 可是为什么不是行向量相关呢?
再答: 齐次线性方程组 AX=0 有非零解 的充要条件是 r(A) < n

n 是未知量的个数, 也是A的列数
所以A的列向量线性相关,
行向量组线性相关性不定