神马作文网请问下面这道数学题（如图）怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 06:42:56
请问下面这道数学题（如图）怎么解?
500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”.你能仿照下面的例子算出“357x46”的积吗?
左边格子下面是46x75=3450,右边格子下面是357x46= ？
500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”.你能仿照下面的例子算出“357x46”的积吗?
左边格子下面是46x75=3450,右边格子下面是357x46= ？
分析与初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解.如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法.具体过程可以分成以下两步进行：
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置.一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面.积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边.
2. 比较部分积的写法.先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边.接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角.
3. 比较部分积相加的方法.笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的.那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的.从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3.
4. 比较算理.四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位.每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加.例如,右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十（50）.
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同.现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了.
所以：357x46=16422
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置.一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面.积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边.
2. 比较部分积的写法.先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边.接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角.
3. 比较部分积相加的方法.笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的.那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的.从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3.
4. 比较算理.四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位.每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加.例如,右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十（50）.
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同.现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了.
所以：357x46=16422