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少年高斯的速算运用的是什么原理

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:52:48
少年高斯的速算运用的是什么原理
少年高斯的速算运用的是什么原理
你指的是从1+2+3+4+…+99+100的那个?
这是等差数列前N项和的算法.
Sn=(A1+An)*n/2
N就是项数,指一共有几个数相加,A1就是第一个数,An是第N个数,Sn就是前N项的和.
高斯当时的算法是他发现1+99=100,2+98=100……这样组合一直到49+51=100一共有49对,所以有50个100,就是4900,加上还有中间的50,和最后的100,答案就是5050.
其实道理是一样的,就是等差数列的公差.
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