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如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:30:03
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG∥BC.
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG∥BC.
证明:∵DE⊥BC,
∴∠EDB=∠EDC=90°,
∴∠C+∠DFC=90°,∠B+∠E=90°,
∵∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠AFE,
∴AE=AF,
∵G为EF中点,
∴AG⊥DE,
∵DE⊥BC,
∴AG∥BC.