I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:54:01
I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH
证明:
∵AD、EB、CF都是△ABC的平分线(已知)
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠8=∠9(平分定义)
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠8+∠9=180(三角形内角和为180)
∴∠1+∠4+∠9=90 (1)
∵∠1+∠8=∠6(三角形的外角等于两个不相邻内角的和)
∴∠6=∠1+∠9(等量代换)
∵∠5=90-∠4(直角三角形两锐角互余)
∴∠5=∠1+∠9(1,等式性质)
∴∠5=6(等量代换)
即∠BID=∠CIH.
图
∵AD、EB、CF都是△ABC的平分线(已知)
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠8=∠9(平分定义)
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠8+∠9=180(三角形内角和为180)
∴∠1+∠4+∠9=90 (1)
∵∠1+∠8=∠6(三角形的外角等于两个不相邻内角的和)
∴∠6=∠1+∠9(等量代换)
∵∠5=90-∠4(直角三角形两锐角互余)
∴∠5=∠1+∠9(1,等式性质)
∴∠5=6(等量代换)
即∠BID=∠CIH.
图
△ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I,IH⊥BC,垂足为H 求证:∠BID=∠CIH
如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠CIH和∠BID的大小.
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH
在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证:∠BID=∠CIE.
如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小.
求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID
如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证:∠BID=∠CIE
I是三角形ABC内角平分线的交点,AI交对应边于D,求证AI/ID=AB+CD/BC
点I为△ABC的内心,ID⊥BC于点D,CI的延长线交AB于点E.求证:∠BID=∠EIA.