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在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:01:26
在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为(  )
A.
π
4
在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为(  )
将取出的两个数分别用(x,y)表示,则0≤x≤10,0≤y≤10,
要求这两个数的平方和也在区间[0,1]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10,0≤y≤10内的面积问题,如图所示:
即由几何知识可得到概率为

1
4×π×10
10×10=
π
40;
故选B.