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如图AD、AE分别是△ABC的内角平分线和外角平分线.分别交BC合BC的延长线于D、E,且2AB=3AC,求BD:CE:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:03:25
如图AD、AE分别是△ABC的内角平分线和外角平分线.分别交BC合BC的延长线于D、E,且2AB=3AC,求BD:CE:CE的值
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如图AD、AE分别是△ABC的内角平分线和外角平分线.分别交BC合BC的延长线于D、E,且2AB=3AC,求BD:CE:
此题主要用到了角平分线定理,
(关于此定理,请参看百度百科的详尽介绍和证法,不再赘述,链接如下:
)
2AB=3AC
∴AB/AC=3/2
根据内角平分线定理,得
BD/DC=AB/AC=3/2
根据外角平分线定理,得
BE/CE=AB/AC=3/2
∴CE=2*BC,
∴BD:DC:CE=3:2:10
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