(2013•苏州一模)如图(1),在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°且AO=1,延长BA、BO,点C为BA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 08:42:18
(2013•苏州一模)如图(1),在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°且AO=1,延长BA、BO,点C为BA延长线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动,作等边△CDE,点D和点E都在射线BO上,
(1)求BO的长;
(2)若半径为2
(1)求BO的长;
(2)若半径为2
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(1)∵在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°且AO=1,
∴tan∠ABO=
OA
OB=
3
3,
∴BO=
3;
(2)①如图(1)a,当CE在⊙M左侧相切于点H,连接MF、MG、MH,
∵AB、CE、BO均为⊙M的切线,
∴MF⊥AB,MH⊥CE,MG⊥BO,
∵∠ABO=30°,△CDE是等边三角形,
∴∠BCE=90°,
∴四边形CHMF为矩形,
∵MF=MH,
∴四边形CHMF为正方形,
∴CH=MH=2
3,
∵EH、EG为⊙M的切线,∠CED=60°,
∴∠HEM=60°,
∴HE=
1
3MH=2,
∵CE=CH+HE=2
3+2;
②如图(1)b,当CE在⊙M右侧相切于点H,
由①证得:CH=MH=2
3,
∵∠HEM=30°,
∴HE=
3MH=6,
∴CE=CH+HE=2
∴tan∠ABO=
OA
OB=
3
3,
∴BO=
3;
(2)①如图(1)a,当CE在⊙M左侧相切于点H,连接MF、MG、MH,
∵AB、CE、BO均为⊙M的切线,
∴MF⊥AB,MH⊥CE,MG⊥BO,
∵∠ABO=30°,△CDE是等边三角形,
∴∠BCE=90°,
∴四边形CHMF为矩形,
∵MF=MH,
∴四边形CHMF为正方形,
∴CH=MH=2
3,
∵EH、EG为⊙M的切线,∠CED=60°,
∴∠HEM=60°,
∴HE=
1
3MH=2,
∵CE=CH+HE=2
3+2;
②如图(1)b,当CE在⊙M右侧相切于点H,
由①证得:CH=MH=2
3,
∵∠HEM=30°,
∴HE=
3MH=6,
∴CE=CH+HE=2
已知,如图Rt△AOC中,∠AOB=90°,AO=BO,B(6,-2)AH⊥Y轴于H点.
如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过
在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为(-3,1),点B的坐标为(1
跪求:在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
急呀1111111如图,等腰△AOB中AO=BO=2,点A在x轴上,且OB与x轴的夹角为45° (1)求直线AB、OB的
二次函数题,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1
如图,Rt△ABO中,AO=30,BO=40,∠AOB=90°.求五个小直角三角形周长之和.
如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O
如图,△ABC中,AO、BO分别是角平分线且相交于点O,且角AOB=105°,则角C的度数是?