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求[log(2)9+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3^n]*log(9)n次根号32(n∈N*

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:01:58
求[log(2)9+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3^n]*log(9)n次根号32(n∈N*)的值.要具体过程,
求[log(2)9+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3^n]*log(9)n次根号32(n∈N*
[log(2)9+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3^n]*log(9)n次根号32
=[lg3^2/lg2+lg3^2/lg2^2+lg3^3/lg2^3+.+lg3^n/lg2^n]*lg2^(5/n)/lg3^2
=(2+1+1+.+1)*2(5/n)*lg3/lg2*lg2/lg3
=10(n+1)/n