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在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 02:14:48
在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于
在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于
a2,a4,a9成等比,则:a4²=a2•a9
(a1+3d)²=(a1+d)(a1+8d)
d²=3a1d,∵d≠0
∴d=3a1.
an=a1+(n-1)d= a1+3(n-1)a1=(3n-2)a1.
(a2+a4+a9)/(a3+a5+a10)=(4a1+10a1+25a1)/(7a1+13a1+28a1)
=39/48=13/16.