已知：如图,三角形ABC与三角形CDE是顶角相等的等腰三角形,BC=CD,AC与BD交与F,且B、C、E、三点共线

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:01:38

（1）当顶角为36°是,求图中共有多少个三角形?写出来并说明理由.
（2）试说明要是△BCD≌△ACE,则顶角应该为多少度?

已知：如图,三角形ABC与三角形CDE是顶角相等的等腰三角形,BC=CD,AC与BD交与F,且B、C、E、三点共线

（1）图中有五个三角形为等腰三角形,即：△ABC,△CDE,△BCD,△CFD,
△AFB．
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件；
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形．
（2）顶角为60°．
∵△BCD≌△ACD,
由（1）可知∠BCD=∠BCA+∠ACD=72°+36°=108°,
∠ACE=∠ACD+∠DCE=36°+72°=108°,
∴∠BCD=∠ACE,
∴BC=AC或CE,
当BC=AC时,△ABC为等边三角形,∴顶角为60°
当BC=CE,∵BC=CD,∴CD=CE,△CDE为等边三角形,∴顶角为60°．

已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD 如图在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE与已知三角形ABC是直角三角形,D是斜边BC上一点,且BD=4CD,圆o过点C且与AC交与F,与AB相切于AB的中点G 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BD是中线,CE垂直BD于E,交AB于F,那么角CDE与角ADF相等如图三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,且A,C,E共线. 在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD,图中是否存在与△BD 已知：如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE平行BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm.求三角形如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G