n∈N+，Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:59:00

n∈N₊，C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=______．

∵（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x¹+C_n²x³+C_n³x³+…+C_nⁿxⁿ，两边同时求导可得n（1+x）^n-1=C_n¹+2C_n²x¹+3C_n³x²+…+nC_nⁿx^n-1
令x=1，得n2^n-1=C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ，
故答案为n2^n-1

怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=（　　） cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）nCnn等于（　　） Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? 证明：1-2Cn1+3Cn2-4Cn3+····+[n+1][-1]^n=? 1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn 排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的 cn1+cn2+cn3+…+cnn=