长短轴都在坐标轴上,且过点p(-2,0),q(√2,3/2√2),求椭圆方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:45:27
长短轴都在坐标轴上,且过点p(-2,0),q(√2,3/2√2),求椭圆方程
∵椭圆的长短轴都在坐标轴上,∴椭圆的中心为坐标原点.
一、当椭圆的焦点在x轴上时,可设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.
∵椭圆过点P(-2,0),Q(√2,3/(2√2)).
∴4/a^2=1、 2/a^2+(9/8)/b^2=1.
由4/a^2=1,得:a^2=4.
∴2/4+(9/8)/b^2=1, ∴(9/8)/b^2=1/2, ∴b^2=4/9.
∴此时的椭圆方程是x^2/4+y^2/(4/9)=1.
二、当椭圆的焦点在y轴上时,可设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1.
∵椭圆过点P(-2,0),Q(√2,3/(2√2)).
∴4/b^2=1、 2/b^2+(9/8)/a^2=1.
由4/b^2=1,得:b^2=4.
∴2/4+(9/8)/a^2=1, ∴(9/8)/a^2=1/2, ∴a^2=4/9.
∵a>b, ∴a^2=4/9、b^2=4是不合理的,应舍去.
综上所述,得:满足条件的椭圆方程是:x^2/4+y^2/(4/9)=1.
一、当椭圆的焦点在x轴上时,可设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.
∵椭圆过点P(-2,0),Q(√2,3/(2√2)).
∴4/a^2=1、 2/a^2+(9/8)/b^2=1.
由4/a^2=1,得:a^2=4.
∴2/4+(9/8)/b^2=1, ∴(9/8)/b^2=1/2, ∴b^2=4/9.
∴此时的椭圆方程是x^2/4+y^2/(4/9)=1.
二、当椭圆的焦点在y轴上时,可设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1.
∵椭圆过点P(-2,0),Q(√2,3/(2√2)).
∴4/b^2=1、 2/b^2+(9/8)/a^2=1.
由4/b^2=1,得:b^2=4.
∴2/4+(9/8)/a^2=1, ∴(9/8)/a^2=1/2, ∴a^2=4/9.
∵a>b, ∴a^2=4/9、b^2=4是不合理的,应舍去.
综上所述,得:满足条件的椭圆方程是:x^2/4+y^2/(4/9)=1.
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
椭圆的中心在坐标原点、焦点在坐标轴上、该椭圆过点(0,4)、且长轴长是短轴长的2倍、求椭圆的标准方程、
求经过点P(-3,2√7)和Q(-6√2,-7),且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程
椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(√6,1)P2(-√3,-√2),求椭圆方程
椭圆方程公式已知椭圆过(1,3/2)(根号3,负二分之根号三)且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点
求过点P(-2,-3),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为
已知椭圆焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该圆相交于P、Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(√10)/2,求椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=√3/2且过点P﹙2,2√2﹚求该椭