设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，−3)．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/27 05:37:31

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量

＝(m，n)

（I）由题意知，m∈{1，2，3，4，5，6}；n∈{1，2，3，4，5，6}，
故（m，n）所有可能的取法共6×6=36种（2分）
使得

a⊥

b，即m-3n=0，
即m=3n，共有2种（3，1）、（6，2），
所以求使得

a⊥

b的概率P＝
2
36＝
1
18（4分）
（Ⅱ）|

a|≤|

b|即m²+n²≤10，
共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）6种
使得|

a|≤|

b|的概率P＝
6
36＝
1
6（8分）
（Ⅲ）由直线与圆的位置关系得，d＝
|3m|

m2+n2＜1，
即
m
n＜

2
4，
共有
1
3，
1
4，
1
5，
1
6，
2
6，5种，
所以直线y＝
m
nx与圆（x-3）²+y²=1相交的概率P＝
5
36（12分）

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n ,作向量a=(m,n).则向量a与向量b=(1,-1)的夹角成为直角三角形内角的连续掷两次骰子分别得到的点数为m,n,则m+n＜5的概率是多少? 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝mnx与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，求α∈（0，π2 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]的概率为 ___ ．连续投掷两次骰子的点数为 ,记向量b=（m,n）与向量a=（1,-1）的夹角为X , 若以连续掷两次骰子分别得到的点数M,N作为点P的坐标连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，设圆Q的方程为x2+y2=17．（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x2+y2=18内的概率．投掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m,n,设向量a=（m,n）,则满足绝对值向量a小于5的概率为把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m=（a，b），n=（1，-2）