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如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:32:09
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;
④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB
请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;
已知:BF=CE,∠BCE=∠CBF
求证:BE=CF,∠ABF=∠ACE
证明:将BF、CE的交点设为O
∵BE=CF,BC=CB,∠BCE=∠CBF
∴△BCF≌△CBE (SAS)
∴BE=CF,∠BFC=∠CEB
∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴∠ABF=∠ACE


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