周长一定的等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形,谁的面积最大
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:25:14
周长一定的等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形,谁的面积最大
等边三角形面积最大
根据海伦-秦九韶公式(三角形面积公式)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (√表示根号)
p=(a+b+c)/2
设a+b+c=x(周长)
代入可比较得周长一定,等边三角形比等腰直角三角形面积大
再根据勾股定理,可比较得等边三角形比等腰三角形面积大
所以等边三角形面积最大
另外,可以根据三角函数进行求解,设底角为q,腰为a,代入换元
只需求sin q*cos q/(1+cos q)^2
当q为何值时,结果最大
可求得当q为60度最大
根据海伦-秦九韶公式(三角形面积公式)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (√表示根号)
p=(a+b+c)/2
设a+b+c=x(周长)
代入可比较得周长一定,等边三角形比等腰直角三角形面积大
再根据勾股定理,可比较得等边三角形比等腰三角形面积大
所以等边三角形面积最大
另外,可以根据三角函数进行求解,设底角为q,腰为a,代入换元
只需求sin q*cos q/(1+cos q)^2
当q为何值时,结果最大
可求得当q为60度最大
等腰三角形,直角三角形,等腰直角三角形,等边三角形的性质?
证明:在周长一定的三角形中,等腰直角三角形的面积最大
等腰三角形和等边三角形还有等腰直角三角形的对称轴
直角三角形,等腰三角形,长方形,正方形,直角梯形,等腰梯形,圆形,平行四边形,扇形的面积和周长公式
求直角三角形的重心,等腰三角形的重心,等边三角形的重心,等腰直角三角形的重心.详细说明或证明!
设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,他们的关系是?
周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大?
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怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大?
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等腰直角三角形的面积公式
等腰三角形一腰上的高与底边成45度角,则一定是等腰直角三角形吗?