若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:08:44

若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值
今天要
不好意思,

只求非负整数解,不妨设a≥b≥0,记x=a+b,y=a-b,则x≥y≥0.原方程等价于x^2+y=4018,则x^2+x≥4018≥x^2,62*63=3906,64^2=4096,所以x=63,y=49.非负整数解为a=56,b=7；或a=7,b=56.
（注：这是一条有无穷个格点（横纵坐标都为整数的点）的抛物线）

若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009,那么a=?,b=? 若等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等式的性质比较a b大小已知等式（2A-7B)x=(3A-8B)=8x+10对一切有理数x都成立求A和B的值. 已知等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等式的性质求a-b的值已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值若等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等式的性质比较a和b的大小已知等式（2a-3b）*X+(3a-2b)= - 4X-1 对一切实数X都成立,求a、b的值已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值. 已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值 a+a+a+b+b+=54 a+a+b+b+b=56求a和 b的值已知等式（a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0成立,试求代数式a^2+b^2的值已知等式（3A-2B）x+(2A-9B)=6X+9对一切实数X都成立,求A、B的值