已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:52:29
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间
如果很快回答,
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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2(cosx)^2+1
=sin2x-(1+cos2x)+1 ----- 二倍角公式(逆公式)、降幂公式
=sin2x-cos2x
=sin(2x-π/4) ----- 辅助角公式
又因为 x属于R, f(x)在【π/8,3π/4】上
算出对应的单调区间即可.
再问: 算出对应的单调区间即可。 就是要这步呀
再答: 那你给的值域代入是算不出特殊的X 值啊。
再问: 拜托你还是算一下吧 我不是很懂
再答: 嗯。刚看成值域了。 求f(x)在【π/8,3π/4】的单调区间 则 因为 x属于【π/8,3π/4】,所以(2x-π/4)属于【0,5π/4】 单调减区间为【π/2,5/4π】 单调增区间为【0,π/2】
=2cosxsinx-2(cosx)^2+1
=sin2x-(1+cos2x)+1 ----- 二倍角公式(逆公式)、降幂公式
=sin2x-cos2x
=sin(2x-π/4) ----- 辅助角公式
又因为 x属于R, f(x)在【π/8,3π/4】上
算出对应的单调区间即可.
再问: 算出对应的单调区间即可。 就是要这步呀
再答: 那你给的值域代入是算不出特殊的X 值啊。
再问: 拜托你还是算一下吧 我不是很懂
再答: 嗯。刚看成值域了。 求f(x)在【π/8,3π/4】的单调区间 则 因为 x属于【π/8,3π/4】,所以(2x-π/4)属于【0,5π/4】 单调减区间为【π/2,5/4π】 单调增区间为【0,π/2】
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)等于2cosx(sinx-cosx)+1,X属于R 求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在(0.π/2)上的单调区间
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象