函数[a,b]上是否有零点怎么判定
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:33:10
函数[a,b]上是否有零点怎么判定
若果函输y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)*f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得F(c)=0.
为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?a、b两点为什么不能是零点?
是不是这条定义只能证出函数在一对开区间有零点?
若果函输y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)*f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得F(c)=0.
为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?a、b两点为什么不能是零点?
是不是这条定义只能证出函数在一对开区间有零点?
如果f(a),f(b)有一个为0,就不可能有
f(a)*f(b)<0
再问: 那如果f(a)*f(b)=0 是不是就证明a或b有一点是零点?那就可以证明[a,b]上有零点 而不同于f(a)*f(b)<0只能证出(a,b)上有零点 我说的对吗
再答: 你的理解太对了
再问: 那如果题目让我判断函数在[a,b]上是否有零点 我是证f(a)*f(b)<0 还是f(a)*f(b)=0
再答: 如果题目让判断“连续”函数在[a,b]上是否有零点, 若用零点定理求解,都得先算端点处的函数值f(a)和f(b); 若其中一个为零,证毕。 但实话实说,99.999%的题都是让证f(x)在开区间(a,b)有零点, 所以,证 f(a)*f(b)<0 应该为正解。
f(a)*f(b)<0
再问: 那如果f(a)*f(b)=0 是不是就证明a或b有一点是零点?那就可以证明[a,b]上有零点 而不同于f(a)*f(b)<0只能证出(a,b)上有零点 我说的对吗
再答: 你的理解太对了
再问: 那如果题目让我判断函数在[a,b]上是否有零点 我是证f(a)*f(b)<0 还是f(a)*f(b)=0
再答: 如果题目让判断“连续”函数在[a,b]上是否有零点, 若用零点定理求解,都得先算端点处的函数值f(a)和f(b); 若其中一个为零,证毕。 但实话实说,99.999%的题都是让证f(x)在开区间(a,b)有零点, 所以,证 f(a)*f(b)<0 应该为正解。
在零点存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了没有.零点外,是否有可能有零点且零点.个数为偶数个,判别式大于零的二次
一次函数y=kx+b表示的直线经过点A(1,2),B(-1,-4),试判定P(2,5)是否在此直线上.
设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a>0,a+b+c=0,求证函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?有几个?
函数y=f(x)在区间[a,b]上是一条曲线fa×fb<0则y=fx在区间(a,b)上有零点那么fa×fb>0就没零点吗
已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,则a
设函数f(x)=3ax²-2(a+c)x+c(a>c>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?为什么?
如果证明函数在某个区域内是否有零点,可以用导数去求吗?
已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率
二次函数B的大小怎么判定
函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
y=f(x)在[a,b]上满足f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内有零点.
判断三点A(3,1),B(0,-2) ,C(4,2)是否在同一条直线上?怎么画函数图象?可以画出来吗?