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试讨论函数f(x)=loga(-x2-4x+5)(其中a>0,且a≠1)的单调性.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:35:36
试讨论函数f(x)=loga(-x2-4x+5)(其中a>0,且a≠1)的单调性.
试讨论函数f(x)=loga(-x2-4x+5)(其中a>0,且a≠1)的单调性.
令t=-x2-4x+5>0,求得-5<x<1,
故函数的定义域为(-5,1),且f(x)=logat.
当a>1时,由于函数t在定义域内的增区间为(-5,-2),减区间为[-2,1),
故函数f(x)的增区间为(-5,-2),减区间为[-2,1).
当0<a<1时,由于函数t在定义域内的增区间为(-5,-2),减区间为[-2,1),
故函数f(x)的减区间为(-5,-2),增区间为[-2,1).