如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:28:34

如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足
（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系?证明你的结论
（2）若P为线段CB延长线上的一点,其他条件不变,线段BE与PM、PN的长度是否存在某种确定的数量关系?
图、

$如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足$

(1).设PM与BE的交点为O,过P向BE做垂线,垂足为E.因为是等腰梯形,所以角ABC=角BCD,有又因为PN//BD,可以证明出三角形BOM全等于三角形POQ,那么OB=OP,OM=OQ,即OP+OM=PM=OB+OQ=BQ,即PM=BQ.因为三角形BQP相似于三角形BEC,则BQ/BE=BP/BC=PM/BE;同理,三角形PNC相似于三角形BEC,则PC/BC=PN/BE.把两个等式两边同时相加,即得出PM+PN=BE.具体的图你可以自己对着我的说明画出来.
(2)证明与（1）相似.因为角PBM=角ABC=角C,即三角形PBM相似于三角形BCE,则PM/BE=PB/BC;同理,因为三角形BEC相似于三角形PNC,则PN/BE=PC/BC.等式两边同时相减即得：PN-PM=BE.
此题应该是初中的几何题吧,主要是三角形的全等和相似的知识.

在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P做PM⊥AD,PN⊥CD,垂足为M、N. 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN 如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N, 已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB＝BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM＝PN. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD，垂足为点E，PM⊥AB，交边C 在四边形ABCD中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PM 如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM 已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=P 已知：如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB//CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高．如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.