神马作文网我有一道希望杯初一的数学题不会做,你能帮我吗?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:30:18
我有一道希望杯初一的数学题不会做,你能帮我吗?
如图a,这是一个3*3的网格,上面放置着："希","望","杯","数","学","竞","赛","题"八个字块,但放错了位置.您能移动字块,使它变成图b吗?如能,请写出操作过程；如不能,请说明理由.
希 望 杯 希 望 杯
学 数 数 学
竞 赛 题 竞 赛 题
（a） （b)
要求：每次移动字块时,只准将字块滑动到相邻的空格里.（拟题）
如图a,这是一个3*3的网格,上面放置着："希","望","杯","数","学","竞","赛","题"八个字块,但放错了位置.您能移动字块,使它变成图b吗?如能,请写出操作过程；如不能,请说明理由.
希 望 杯 希 望 杯
学 数 数 学
竞 赛 题 竞 赛 题
（a） （b)
要求：每次移动字块时,只准将字块滑动到相邻的空格里.（拟题）
不能．
理由如下：
（1）将“希、望、杯、数、学、竞、赛、题”八个字编号,分别是1、2、3、4、5、6、7、8,则图（a）变为图（c）,调整汉字就是调整这些数字．
（2）将3×3网格中的数字从左至右、从上往下排成一个八位数,则图（c）对应的八位数是12354678,其中,数字5排在了4的左端,则称这个八位数有一个逆序,一个网格所对应的八位数的逆序的总数称为这个网格的“逆序量”．例如：图（c）的“逆序量”是1；图（d）对应的八位数是12357468,其中,5的右端有1个数字4比5小,7的右端有2个比7小的数字4和6,所以图（d）的“逆序量”是3．
（3）两个相邻数字交换位置,逆序的改变量只能是1或-1；
（4）在同一行中,按照要求调整数字时,数字只能左右移动,移动前后的网格所对应的八位数完全相同,“逆序量”不发生变化,或称“逆序量”的改变是0．
如果按照要求,将数字移动到相邻的行中,相当于在网格所对应的八位数中,将某个数字向左（或向右）跳过了两个数字,既然两个相邻数字交换位置,逆序的改变量只能是1或-1,那么,交换两个数字逆序的改变量只能是2或者是0或者是-2．
如由图（c）到图（d）,相应的八位数由12354678调整为12357468,相应的“逆序量”由1改变为3,改变量是2．
（5）按照要求移动汉字时,逆序的改变量是偶数,不会改变网格的“逆序量”的奇偶性．
但是,图6（a）的“逆序量”是奇数,图（b）的“逆序量”是偶数,
所以,不能按要求将图（a）调整为图（b）．
再问： 我知道这是个正确的答案，但我仍无法理解，能说得浅显易懂一下吗？
理由如下：
（1）将“希、望、杯、数、学、竞、赛、题”八个字编号,分别是1、2、3、4、5、6、7、8,则图（a）变为图（c）,调整汉字就是调整这些数字．
（2）将3×3网格中的数字从左至右、从上往下排成一个八位数,则图（c）对应的八位数是12354678,其中,数字5排在了4的左端,则称这个八位数有一个逆序,一个网格所对应的八位数的逆序的总数称为这个网格的“逆序量”．例如：图（c）的“逆序量”是1；图（d）对应的八位数是12357468,其中,5的右端有1个数字4比5小,7的右端有2个比7小的数字4和6,所以图（d）的“逆序量”是3．
（3）两个相邻数字交换位置,逆序的改变量只能是1或-1；
（4）在同一行中,按照要求调整数字时,数字只能左右移动,移动前后的网格所对应的八位数完全相同,“逆序量”不发生变化,或称“逆序量”的改变是0．
如果按照要求,将数字移动到相邻的行中,相当于在网格所对应的八位数中,将某个数字向左（或向右）跳过了两个数字,既然两个相邻数字交换位置,逆序的改变量只能是1或-1,那么,交换两个数字逆序的改变量只能是2或者是0或者是-2．
如由图（c）到图（d）,相应的八位数由12354678调整为12357468,相应的“逆序量”由1改变为3,改变量是2．
（5）按照要求移动汉字时,逆序的改变量是偶数,不会改变网格的“逆序量”的奇偶性．
但是,图6（a）的“逆序量”是奇数,图（b）的“逆序量”是偶数,
所以,不能按要求将图（a）调整为图（b）．
再问： 我知道这是个正确的答案，但我仍无法理解，能说得浅显易懂一下吗？