神马作文网2012陕西副题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 15:46:42
解题思路： 利用相似三角形
解题过程：
连接OD
∵ AB是⊙O的直径
∴ ∠ADB=90°
∵ AD⊥OP
∴ BD∥OP
∴ ∠ABD=∠AOP，∠POD=∠ODB
∵ OB=OD
∴ ∠ABD=∠ODB
∴ ∠AOP=∠POD
∵ OA=OD，∠AOP=∠POD，OP=OP
∴ △AOP≌△DOP
∴ ∠OAP=∠ODP
∵ PD是⊙O的切线
∴ ∠ODP=90°
∴ ∠OAP=90°
∴ PA是⊙O的切线
⑵ ∵ AB=4BC
∴ OB=2BC
∴ OC=3BC
∵ BD∥OP
∴ △BCD∽△OCP
∴ BC：OC=BD：OP
∴ BD：OP=1：3
最终答案：略
解题过程：
连接OD
∵ AB是⊙O的直径
∴ ∠ADB=90°
∵ AD⊥OP
∴ BD∥OP
∴ ∠ABD=∠AOP，∠POD=∠ODB
∵ OB=OD
∴ ∠ABD=∠ODB
∴ ∠AOP=∠POD
∵ OA=OD，∠AOP=∠POD，OP=OP
∴ △AOP≌△DOP
∴ ∠OAP=∠ODP
∵ PD是⊙O的切线
∴ ∠ODP=90°
∴ ∠OAP=90°
∴ PA是⊙O的切线
⑵ ∵ AB=4BC
∴ OB=2BC
∴ OC=3BC
∵ BD∥OP
∴ △BCD∽△OCP
∴ BC：OC=BD：OP
∴ BD：OP=1：3
最终答案：略