如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 03:24:53
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.
求证:AD·ED=BE·DF.
如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.
求证:AD·ED=BE·DF.
证明:等腰梯形中,AD=BC,只需证BC·ED=BE·DF.即转化为证明三角形DFE和三角形BCE相识即可.角E是共同的角,只需再找一对角相等即可.
因为AB‖CD,角E=角ABF,角CDE=角BGF.角A=角F(同弦的圆周角相等),又因为角DAG(B)=角CBG(A)(等腰梯形底角相等).
因为EBF为直线,角CBE+角CBG(A)+角ABF=180,在三角形BGF中角F+角FBG+角BGF=180.可得角BGF=角CBE.即角CDE=角CBE.三角形相识得到证明.
所以可得出要证明的等式.
因为AB‖CD,角E=角ABF,角CDE=角BGF.角A=角F(同弦的圆周角相等),又因为角DAG(B)=角CBG(A)(等腰梯形底角相等).
因为EBF为直线,角CBE+角CBG(A)+角ABF=180,在三角形BGF中角F+角FBG+角BGF=180.可得角BGF=角CBE.即角CDE=角CBE.三角形相识得到证明.
所以可得出要证明的等式.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明:AE=AC.
已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 A
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
(2013•深圳)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=A
已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.
如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形g
如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:E
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A