把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:31:47
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为
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把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,如图所示,则下列命题:
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥,当侧面ACD⊥底面ABC时,体积最大值=
1
3×
2
2×
1
2×1×1=
2
12,正确;
②由①可知:当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为∠OBD=45°,正确;
③B、D两点间的距离的取值范围是(0,
2),因此不正确;
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时,由①可知:异面直线BC与AD所成角为90°,因此不正确.
综上可知:只有①②正确.
故选:C.
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥,当侧面ACD⊥底面ABC时,体积最大值=
1
3×
2
2×
1
2×1×1=
2
12,正确;
②由①可知:当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为∠OBD=45°,正确;
③B、D两点间的距离的取值范围是(0,
2),因此不正确;
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时,由①可知:异面直线BC与AD所成角为90°,因此不正确.
综上可知:只有①②正确.
故选:C.
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( )
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如下图所示
如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥
数学题高二将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥A-BCD的体积是? (要步骤,要求简练且易
把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离?
边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D~BC~A的平面角的正切值
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现将对角线BD把三角形ABD折起,折起后使角ADC的余弦值为9/25
已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D--ABC的外接球的表面积等于
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF