神马作文网点的轨迹.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:10:48
设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），求P点的轨迹.
解题思路： 本题采用了直接求法，即根据题给条件，寻找等量关系，然后代入坐标得到方程。主要考查直线、圆、曲线和方程等基本知识，考查运用解析几何的方法解决问题的能力，对代数式的运算化简能力有较高要求. 同时也考查了分类讨论这一数学思想.
解题过程：
解：设动点P的坐标为（x，y），由
=a（a>0）得
=a，化简，得
（1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0. 当a=1时，方程化为x=0. 当a≠1时，方程化为（x－
c）2+y2=（
）2. 所以当a=1时，点P的轨迹为y轴； 当a≠1时，点P的轨迹是以点（
c，0）为圆心，||为半径的圆. 祝你进步
最终答案：略
解题过程：
解：设动点P的坐标为（x，y），由
=a（a>0）得=a，化简，得（1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0. 当a=1时，方程化为x=0. 当a≠1时，方程化为（x－
c）2+y2=（）2. 所以当a=1时，点P的轨迹为y轴； 当a≠1时，点P的轨迹是以点（c，0）为圆心，||为半径的圆. 祝你进步 最终答案：略