作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证:AM=AN.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:56:26
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证:AM=AN.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证:AM=AN.
估计原题是:
在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于点N,AM⊥BD于M.
求证:AM=AN.
证明:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD,CE均为角平分线.
∴∠ABM=∠ACN;又∠AMB=∠ANC=90度;AB=AC.
∴⊿ABM≌⊿ACN(AAS),AM=AN.