设a,b∈R,比较a^2+b^2+ab+1与a+b的大小

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:54:06

首先,对两式作差,得出a^2+b^2+ab+1-a-b,设函数
f(a)=a^2+ab-a+b^2+1-b=a^2+(b-1)a+b^2+1-b
此时,函数对应方程为a^2+(b-1)a+b^2+1-b=0的△=
（b-1)^2-4b^2+4b-4=-3b^2+2b-3
设函数g(b)=-3b^2+2b-3,并令g(b)=0,此时,关于这个方程的△=
4b^2-36b^2=-32b^2≤0,即函数g(b)≤0,也就是,关于方程f(a)的判别式小于零恒成立,并且,函数f(a)的开口方向向上,所以,可以得出
f(a)恒大于零.即有：a^2+b^2+ab+1>a+

已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小 a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系如果a,b∈R,试比较a^2+b^2与2ab的大小关系设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小 1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小设a不等于b,比较下列各式的大小：a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a). 设a,b,c,∈R+,且a+b＞c,试比较a/1+a + b/1+b与c/1+c的大小. 已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小