神马作文网求y=sinx/(cosx+2) 最值 两解,在线等.直接上思路,不明白我会追问
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:24:44
求y=sinx/(cosx+2) 最值 两解,在线等.直接上思路,不明白我会追问
禁止灌水！楼下的稍微讲清楚点，怎么换？
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方法1：可用万能代换
设t=tanx/2,则sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²)
代入y=[2t/(1+t²)]/[(1-t²)/(1+t²)+2]=2t/(3+t²)
可转化为关于t的二次方程,用判别式求解
方法2：用几何法.设点A(-2,0),P(cosx,sinx).于是y的几何意义是PA连线之斜率.而P点在单位圆上.画图求解即可.
方法3：由y=sinx/(cosx+2)得sinx-ycosx=2y.利用辅助角公式得√(1+y²)sin(x+φ)=2y
sin(x+φ)=2y/√(1+y²),用|sin(x+φ)|≤1,解关于y的不等式即可.
设t=tanx/2,则sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²)
代入y=[2t/(1+t²)]/[(1-t²)/(1+t²)+2]=2t/(3+t²)
可转化为关于t的二次方程,用判别式求解
方法2：用几何法.设点A(-2,0),P(cosx,sinx).于是y的几何意义是PA连线之斜率.而P点在单位圆上.画图求解即可.
方法3：由y=sinx/(cosx+2)得sinx-ycosx=2y.利用辅助角公式得√(1+y²)sin(x+φ)=2y
sin(x+φ)=2y/√(1+y²),用|sin(x+φ)|≤1,解关于y的不等式即可.
已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值 还有,化简y=(sinx+c
求y=(根号3)sinX+cosX最值
求函数y=sinX的平方+sinX·cosX在X?(0,兀/2)上的最值和单调区间
已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值
求y=2（sinx+cosx）-sinxcosx的最值
求y=（1+sinx）÷（2+cosx）的最值
若a小于等于0,求函数Y=sinx乘cosx+a(sinx+cosx)的最值
求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
y=sinx/(2+cosx)求值域
求y=sinx/(2-cosx)值域.