作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线分别交BC和三角形ABC的外接圆与D、E,延长AC至F,使AC·AF=AD·AE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:44:52
如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线分别交BC和三角形ABC的外接圆与D、E,延长AC至F,使AC·AF=AD·AE,连接EF.求证,AC·DE=EF·CD
如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线分别交BC和三角形ABC的外接圆与D、E,延长AC至F,使AC·AF=AD·AE
提示个思路吧.连接EC,利用题目条件,改成比例式,找出相似的三角形;利用圆周角、三角形外角等关系,找出相似的三角形,列出比例关系;利用各种角的关系,证明三角形ACF是等腰三角形,EC=EF,作必要替换就得到最后比例式,变换一下就是要证明的结果.
如果上述还有不足,可利用三角形角平分线切割后,对应线段成比例的性质.