已知不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t∈(0,√2)上恒成立,则实数a的取值范围 用导数的方法解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:15:11
已知不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t∈(0,√2)上恒成立,则实数a的取值范围 用导数的方法解
急好的加用导数的方法解
急好的加用导数的方法解
1、f(t)=t/(t^2+9)求导f'(t)=(9-t^2)/(t^2+9)^2
令f'(t)=0得t=±3可知在t∈(0,√2)上函数是单调的
将1代入得f'(t)>0
它的最大值为lim(t->√2) t/(t^2+9)=√2/11≤a
2、f(t)=t+2/t^2求导f'(t)=-2/t^3在t∈(0,√2)是√2) t+2/t^2=1+√2/2≥a
所以√2/11≤a≤1+√2/2
令f'(t)=0得t=±3可知在t∈(0,√2)上函数是单调的
将1代入得f'(t)>0
它的最大值为lim(t->√2) t/(t^2+9)=√2/11≤a
2、f(t)=t+2/t^2求导f'(t)=-2/t^3在t∈(0,√2)是√2) t+2/t^2=1+√2/2≥a
所以√2/11≤a≤1+√2/2
若不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t属于(0,2] 上恒成立,求a的取值范围
若不等式t/(t²+2)≤a≤(t+2)/t²,在t∈﹙0,2]上恒成立,则a的取值范围是?求详解
已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为(
设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是___
对于不等式1/8(2t-t^2)≤x^2-3x+2≤3-t^2,试求对x∈[0,2]都成立的实数t的取值范围
已知t>0,则使t+(1/t)>=5/2成立的t的取值范围是_______________
已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为?
已知函数fx=x+ 9/x-3 (x>3) (2)若不等式fx>=t/(t+1) +7恒成立 求实数t的取值范围
不等式|1+t|+|1-t|大于等于|2x|+|x-1|对任意实数t恒成立,试求实数x的取值范围
不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围
已知对任意实数x∈(0,+∞),不等式x^2-tx+4≥0恒成立,求t的取值范围
已知点(1,t)在直线2x-y+a=0的上方,且不等式x^2+(2t-4)x+4>0恒成立,则t的取值集合为?