已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与圆x^2+y^2=c^2交于A、B、C、D四点,若四边
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:21:48
已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与圆x^2+y^2=c^2交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的离心率是?
设A、B、C、D四点构成的正方形ABCD边长为2
则:a=1
画图课看出此时圆的半径为√2
即:c=√2
所以离心率e=c/a=√2
再问: 为什么a=1?
再答: 不好意思 啊,我看错了,答案是(√(4-2√2 )- √2)再分之一
再问: 所以?现在我只看得懂c=√2,然后怎么做呢?
再答: 你知道只能线方程是什么吧,(l=c²/a) ,设其中的一个点A在第二象限(自己画图看看) X负半轴的焦点为F1,可求得A到F1的长度为√(4-2√2) A点到准线(l=c²/a)的距离为1+c²/a=1+√2c 根据离心率的定义有(1+√2e)/√(4-2√2)=e (就是A点到准线(l=c²/a)的距离 与 A到F1的长度 的比值) 从而得到e=(√(4-2√2 )- √2)再分之一
则:a=1
画图课看出此时圆的半径为√2
即:c=√2
所以离心率e=c/a=√2
再问: 为什么a=1?
再答: 不好意思 啊,我看错了,答案是(√(4-2√2 )- √2)再分之一
再问: 所以?现在我只看得懂c=√2,然后怎么做呢?
再答: 你知道只能线方程是什么吧,(l=c²/a) ,设其中的一个点A在第二象限(自己画图看看) X负半轴的焦点为F1,可求得A到F1的长度为√(4-2√2) A点到准线(l=c²/a)的距离为1+c²/a=1+√2c 根据离心率的定义有(1+√2e)/√(4-2√2)=e (就是A点到准线(l=c²/a)的距离 与 A到F1的长度 的比值) 从而得到e=(√(4-2√2 )- √2)再分之一
如图,直线l交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及其渐近线于A,B,C,D四点,求证:AB=CD
已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,
已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2
已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^
已知:抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求
已知:抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,
设双曲线c:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l:x+y+1=0交于不同点A,B.
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B
设直线交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线于A,B,C,D四点,求证在双曲线及渐近线间的线段相等
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点
如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求
如图,直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于B、A,与双曲线y2=k/x(x<0)的图像相交于C、D,其中C(-1,2)