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如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:47:12
如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.
(1)猜想:GD(=)GE.A
(2)试对上面的猜想加以证明./\
/ \
D/ \ E
/ G \
/ \
/__________\
B c
如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.
连接AG,G是重心.所以AG是垂线!然后AB=AC说明是等腰三角形,则AG同样也是角平分线,再有GD垂直于AB,GE垂直于DE.故GE=GD{根据角平分线到两边的距离相等!}