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梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:27:48
梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.
梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.
因为AB‖CD
所以角ABD=角BDC
因为BD平分角ADC
所以角ADB=角BDC=角ABD
所以AB=AD=BC
因为AD=BC
所以角ADC=角BCD
所以角BCD=2角BDC
因为DB⊥BC
所以角BCD+角BDC=90度
所以角BDC=30度
所以DC=2BC
所以AB+BC+AD+CD=5AD=5AB=5BC=20
所以AD=AB=AC=4,DC=8