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BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,AB=CG,试说明AF与AG之间的关系,并说明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:59:35
BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,AB=CG,试说明AF与AG之间的关系,并说明理由
BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,AB=CG,试说明AF与AG之间的关系,并说明
∵∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG