给出下列4个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:②若函数f(x)=log(ax+1)的定
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/09 00:43:18
给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
lim |
n→∞ |
①函数f(x)的定义域是实数集R,关于原点对称,此函数奇函数的充要条件是f(-x)=-f(x),
即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m,即 m=0,故①正确.
②函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},故 a<0,且ax+1>0的解集是x<l,故只有 a=-1,
故②不正确.
③∵loga2<logb2,∴a>b>1,或者
b>1
0<a <1,
当a>b>1时,则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
1− (
b
a)n
1+(
b
a)n=
1−0
1+0=1,
当 b>1 且 0<a<1时,则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
0−(−b)n
0+bn=(-1)n=±1,
故③不正确.
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0 即 (x-5)2+(y+2)2=34,圆心为(5,-2)
直线ax-y-5a=2 即a(x-5)-y-2=0,此直线过定点(5,-2),即圆的圆心,故圆:x2+y2-10x+4y-5=0 关于此直线
对称,故④正确.
综上,①④正确,②③不正确,
故答案为 ①④.
即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m,即 m=0,故①正确.
②函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},故 a<0,且ax+1>0的解集是x<l,故只有 a=-1,
故②不正确.
③∵loga2<logb2,∴a>b>1,或者
b>1
0<a <1,
当a>b>1时,则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
1− (
b
a)n
1+(
b
a)n=
1−0
1+0=1,
当 b>1 且 0<a<1时,则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
0−(−b)n
0+bn=(-1)n=±1,
故③不正确.
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0 即 (x-5)2+(y+2)2=34,圆心为(5,-2)
直线ax-y-5a=2 即a(x-5)-y-2=0,此直线过定点(5,-2),即圆的圆心,故圆:x2+y2-10x+4y-5=0 关于此直线
对称,故④正确.
综上,①④正确,②③不正确,
故答案为 ①④.
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是?
函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是______.
函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是 ( )
函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件
函数 f(x)=tan(x+a)为奇函数的充要条件是.
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)
定义f(x)是R上的奇函数且为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式:(1)f(m)•f(-m)≤0;(2)f(m)+f(
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>
设函数f(x)=x³ ax² bx c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图像经过点(2,0).
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域