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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=根号13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:46:50
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=根号13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,求几何体BB1C1CEF的体积

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=根号13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,
在bc中间取一点D,连接AD,得到直角三角形ADC.
因为AC=根号13,CD=1/2BC=1/2*6=3所以AD=2.
三角形ABC面积=2*3/2*2=6.直三棱柱ABCA1B1C1=6*6=36
三棱锥ABCF面积=三角形ABC面积 * AF/3=6AF
三棱锥A1B1C1E面积=三角形A1B1C1面积 * A1F/3=6A1E
几何体BB1C1CEF的体积=直三棱柱ABCA1B1C1 — 三棱锥ABCF面积=三角形ABC面积 — 三棱锥A1B1C1E面积=36-6AF/3-6A1E/3=36-6(AF+A1E)/3=36-6(6-3)/3=30