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A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=根号2倍COSB,tanA=根号3倍cotB,求△ABC三个内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:05:25
A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=根号2倍COSB,tanA=根号3倍cotB,求△ABC三个内角的度数.
A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=根号2倍COSB,tanA=根号3倍cotB,求△ABC三个内角的度数.
有题设条件可知:sinA=根号2cosB (1) 根号2sinB=根号3cosA (2) 由sinA平方+cosA平方=1可知:2sinB平方+6cosB平方=3 (3) 又由sinB平方+cosB平方=1 (4) 解得cosB平方=0.25 又因为sinA大于零,所以cosB大于零,即cosB=0.5 ,所以B=60度 有可以推出A=45度,C=75度