已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:11:01

f(√(x+1))=x+2
=x+1+1
=[√(x+1)]²+1
所以f(x)=x²+1 (x≥0)
再问： .. 1没包含在根号内
再答： f(√x+1)=x+2
令t=√x+1 (t≥1)
∴√x=t-1
∴x=(t-1)²=t²-2t+1
∴f(t)=t²-2t+1+2=t²-2t+3
即f(x)=t²-2x+3 (x≥1)

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