9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?166320种

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 19:13:27

9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?166320种
我们只学了排列,还没学组合.

提示：
任意排列的种类共有：A(9,3)*A(6,3)*A(3,3)=9!=362880
甲在前排的种类共有：C8(2)*A3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
乙在最后一排的种类共有：C8(2)*P3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
甲在第一排,乙在最后一排的种类共有：C7(2)*A3(3)*C5(2)*A3(3)*A3(3)＝45360
所以符合条件的共有
362880-120960-120960+45360＝166320

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