动点梯形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:30:28
直角梯形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发沿A-B-C-D方向移动,动点Q从A出发,在AB边上移动,设点P移动路程为x,点Q移动路程为y, 线段PQ平分ABCD周长,求y与x的函数关系式 当PQ∥AC时,求x,y值,当p不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积,并求出此时x 的值
解题思路: 利用三角形相似求解,注意分情况讨论。
解题过程:
解:(1)过C作CE⊥AB于E,则CD=AE=3,CE=4,可得BC=5,
∴梯形ABCD的周长为18
∵PQ平分ABCD的周长
∴x+y=9
∵0≤y≤6
∴3≤x≤9,
依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9.
PB=12-x,BQ=6-y,
∵PQ∥AC
∴△BPQ∽△BCA
∴
即6x-5y=42
∴
解得
(2)梯形ABCD的面积为18。
当P不在BC边上,则3≤x≤7
(a)当3≤x<4时,P在AD边上,S△APQ= xy
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有
可得:
解得 (x=6,y=3舍去)
(b)当4≤x≤7时,点P在DC边上,此时SADPQ= ×4(x-4+y)
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有 ×4(x-4+y)=9
可得 此方程组无解
∴当x=3时,线段PQ能平分梯形ABCD的面积
如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快。(图请见附件)
最终答案:略
解题过程:
解:(1)过C作CE⊥AB于E,则CD=AE=3,CE=4,可得BC=5,
∴梯形ABCD的周长为18
∵PQ平分ABCD的周长
∴x+y=9
∵0≤y≤6
∴3≤x≤9,
依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9.
PB=12-x,BQ=6-y,
∵PQ∥AC
∴△BPQ∽△BCA
∴
即6x-5y=42
∴
解得
(2)梯形ABCD的面积为18。
当P不在BC边上,则3≤x≤7
(a)当3≤x<4时,P在AD边上,S△APQ= xy
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有
可得:
解得 (x=6,y=3舍去)
(b)当4≤x≤7时,点P在DC边上,此时SADPQ= ×4(x-4+y)
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有 ×4(x-4+y)=9
可得 此方程组无解
∴当x=3时,线段PQ能平分梯形ABCD的面积
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最终答案:略
梯形动点问题
梯形动点
动点
动点(动点问题)
在一个等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,角C=60度.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度
关于动点的数学题1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出
一道让我头疼的数学题如图:等腰梯形ABCD中,AB=,CD=9,角C=60°,动点P从点C出发,沿CD方向运动,动点Q同
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点
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矩形动点问题
三角形动点