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已知集合A={xlx^2-5x+6=0},B={xlax-1=0},且A∪B=B,求实数a组成的集合

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:17:16
已知集合A={xlx^2-5x+6=0},B={xlax-1=0},且A∪B=B,求实数a组成的集合
已知集合A={xlx^2-5x+6=0},B={xlax-1=0},且A∪B=B,求实数a组成的集合
答:
集合A,x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2或者x=3
集合B,ax-1=0,ax=1,x=1/a
因为:A∪B=B
如果B中无解,则A∪B=A
如果B中有解,则A∪B不可能是B
因此,条件A∪B=B是错误的
应该是A∪B=A
则1/a=2或者1/a=3或者1/a没有意义
所以:a=0或者a=1/3或者a=1/2
所以:a={0,1/3,1/2}