在边长为2米的正方形内,任意取9个点至少有三个点,以这三个点为顶点三角形面积不大于0.5平方米,为什么

奥数题：在边长为1的正方形内随意放入9个点,证明其中必有三个点构成的三角形的面积不大于1/8. 鸽巢原理证明题...在边长为3的正方形内取任意10个点,证明这些点中有一对点的长度不大于 根号2 在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1 在一个边长为1的正方形内任意放入5个点,证明:必有2个点之间的距离不大于0.71. 在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形 在边长为1的正方形内,任意放入10个点,证明：必有两个点之间的距离不大于2.5 平面内有九个点,没有三点共线.以这九个点里的三个点为顶点,可以做多少个三角形? 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3 在1米长的线段上任意点6个点.这六个点中至少有2个点的距离不大于20厘米.为什么 平面上给定6个点,任意三个点都不在同一条直线上,请说明,以这六个点为顶点的所有三角形中,至少有一个 在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?