△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:55:07
△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF
证明:连接CP
因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为点P是AB的中点
所以CP是等腰直角三角形ACB的中线,角平分线
所以CP=BP
角ECP=45度
角ACB=90度
所以角ECP=角B=45度
因为角ACB=90度
角EPF=90度
角ACB+角CFP+角EPF+角CEP=360度
角CFP+角BFP=180度
所以角CEP=角BFP
所以三角形CEP和三角形BFP全等(AAS)
素偶有PE=PF
因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为点P是AB的中点
所以CP是等腰直角三角形ACB的中线,角平分线
所以CP=BP
角ECP=45度
角ACB=90度
所以角ECP=角B=45度
因为角ACB=90度
角EPF=90度
角ACB+角CFP+角EPF+角CEP=360度
角CFP+角BFP=180度
所以角CEP=角BFP
所以三角形CEP和三角形BFP全等(AAS)
素偶有PE=PF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
已知△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E
三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别是AB,AC于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE.PF分别交AB.AC于点