在△ABC中,∠C=90°,AC,BC的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根,△ABC内一点P到三边的距离都相等.则
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:39:10
在△ABC中,∠C=90°,AC,BC的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根,△ABC内一点P到三边的距离都相等.则PC为( )
A. 1
B.
A. 1
B.
2 |
根据“AC,BC的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根”可以得出:
AC+BC=7,AC•BC=12,
AB2=AC2+BC2=25,
AB=5,
△ABC内一点P到三边的距离都相等,即P为△ABC内切圆的圆心,
设圆心的半径为r,根据三角形面积表达式:
三角形周长×内切圆的半径÷2=三角形的面积,
可得出,AC•BC÷2=(AC+BC+AB)×r÷2,
12÷2=(7+5)×r÷2,
r=1,
根据勾股定理PC=
r2+r2=
2,
故选B.
AC+BC=7,AC•BC=12,
AB2=AC2+BC2=25,
AB=5,
△ABC内一点P到三边的距离都相等,即P为△ABC内切圆的圆心,
设圆心的半径为r,根据三角形面积表达式:
三角形周长×内切圆的半径÷2=三角形的面积,
可得出,AC•BC÷2=(AC+BC+AB)×r÷2,
12÷2=(7+5)×r÷2,
r=1,
根据勾股定理PC=
r2+r2=
2,
故选B.
△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF,则PD的长
在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离
在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h
△ABC的三边长分别为3、4、5,P为面ABC外一点,它到△ABC三边的距离都等于2,则P到面ABC的距离是______
已知a,b,c是△ABC的三边长,若方程(a-c)x^2+2bc+a+c=0有两个相等的实数根,则△ABC是什么三角形?
三角形ABC中,AB=7,BC=24,AC=25,P在三角形ABC内,且P到三边的距离都等于a,则a=( )
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=3,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△
△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为( )
在三角形中,ab=25 bc=24 ac=7 p是三角形abc内的一点,且p到个边的距离都相等,求这个距离?
△ABC是直角三角形,两直角边BC=7,AC=24,在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,则这个距离为_____