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已知直线l:x-2y-5+0与圆C:x²+y²+50 求交点A B的坐标 △AOB的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:04:35
已知直线l:x-2y-5+0与圆C:x²+y²+50 求交点A B的坐标 △AOB的面积
已知直线 l:x-2y-5+0与圆 C:x²+y²=50
(1) 求交点A ,B的坐标
(2) △AOB的面积
已知直线l:x-2y-5+0与圆C:x²+y²+50 求交点A B的坐标 △AOB的面积
1、
x=2y+5
代入
4y²+20y+25+y²=50
y²+4y-5=0
(y+5)(y-1)=0
y=-5,y=1
x=2y+5=-5,7
所以A(-5,-5),B(1,7)或A(1,7),B(-5,-5)
2、
AB=√[(-5-1)²+(-5-7)²]=6√5
O到AB直线距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
所以底边=6√5,高=√5
所以面积=15