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已知在三棱锥A-BCD中,M,N分别为AB,CD的中点 则下列结论正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:13:34
已知在三棱锥A-BCD中,M,N分别为AB,CD的中点 则下列结论正确的是(  )
A. MN≥
1
2
已知在三棱锥A-BCD中,M,N分别为AB,CD的中点 则下列结论正确的是(  )
如图所示,取BC的中点E,连接ME、EN,
在△ABC中,∵AM=MB,CE=EB,∴ME=
1
2AC,
同理EN=
1
2BD,
在△MEN中,∵ME+EN>MN,

1
2AC+
1
2BD>MN,即MN<
1
2(AC+BD).
故选D.