神马作文网高数微分方程填空题目求解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:32:23
高数微分方程填空题目求解
1.设y=f(x),且y≠0,dx/dy=1/y',则d^2x/dy^2=——?
2.y''+5y'+6y=xe^(-2x)+sin^2 x的特解形式为,（不需要确定系数）
1.设y=f(x),且y≠0,dx/dy=1/y',则d^2x/dy^2=——?
2.y''+5y'+6y=xe^(-2x)+sin^2 x的特解形式为,（不需要确定系数）
1.设y=f(x),且y≠0,dx/dy=1/y',则d^2x/dy^2=-y''/(y')^3
2.y''+5y'+6y=xe^(-2x)+sin^2 x的特解形式为y=ax^2e^(-2x)+bcos2x+csin2x+d
注意
xe^(-2x)+sin^2 x=xe^(-2x)+1/2-1/2cos2x
特解分成三部分,分别求,不是一次性求出来的
再问： 第一题我这样的做法有没有问题 dx/dy=1/y' => dy/dx=y' => 它对x再求导 y'' 所以再倒数过来 1/y''对吗 第二题 有个问题 就是书本给的解题模板 右端是不带常数的 那这里怎么办 sin^2 x 谢谢。
再答： 不可以 d^2x/dy^2 =d(dx/dy)/dy =d(dx/dy)/dx*dx/dy =d(1/y')/dx*1/(dy/dx) =-y''/(y')^3 第二题sin^2x=1/2-1/2cos2x 这个又分为两项。
2.y''+5y'+6y=xe^(-2x)+sin^2 x的特解形式为y=ax^2e^(-2x)+bcos2x+csin2x+d
注意
xe^(-2x)+sin^2 x=xe^(-2x)+1/2-1/2cos2x
特解分成三部分,分别求,不是一次性求出来的
再问： 第一题我这样的做法有没有问题 dx/dy=1/y' => dy/dx=y' => 它对x再求导 y'' 所以再倒数过来 1/y''对吗 第二题 有个问题 就是书本给的解题模板 右端是不带常数的 那这里怎么办 sin^2 x 谢谢。
再答： 不可以 d^2x/dy^2 =d(dx/dy)/dy =d(dx/dy)/dx*dx/dy =d(1/y')/dx*1/(dy/dx) =-y''/(y')^3 第二题sin^2x=1/2-1/2cos2x 这个又分为两项。