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在平面直角坐标系中有四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0) C(3,0)D(4,根号3) (1)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:45:07
在平面直角坐标系中有四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0) C(3,0)D(4,根号3) (1)试判断四边形是否为平行四边形 (2)试确定对角线AC和BD的交点M的坐标 (3)在X轴上是否存在一点P 使得AP+DP的值最小?求出P点的坐标 若不存在 请说明理由
在平面直角坐标系中有四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0) C(3,0)D(4,根号3) (1)
(1)由题可知,AD的纵坐标形同,AD平行于BC,且AD=4,BC=4,所以AD=BC,平行且相等,为平行四边形.
(2)由于平行四边形,M的纵坐标为D纵坐标的一半,为根号3/2,横坐标为为C横坐标的一半,为3/2
(3)设P为(p,0),AP=根号(3+p的平方),DP=根号(3+(p-4)的平方),则AP=DP是最小,p=(2,0)